理清微生物培养物的生长曲线

细菌生长速率和种群密度随培养时间的变化而变化。Monod使用简单的数学模型解释了细菌的生长速率与限制底物浓度之间的关系。基于Monod方程，可以确定细菌物种的最大生长速率和平衡种群密度。从Monod方程的经验角度来看，已经发现微生物在有限的营养来源下生长。

传统上，典型的增长曲线分为六个阶段：滞后，加速，指数，减速，静止，死亡。然而，在许多情况下，培养物并不表现出典型的生长模式。发生这种情况是因为微生物的生长阶段有很大不同。在预测微生物学中，验证仅关注几个生长阶段。基于Monod方程开发了一个经典模型，主要关注生长和稳态阶段。该模型代表了从培养开始到滞后时间、快速生长以及最后的静止阶段的过程。此外，Monod方程提出了一个取决于基材消耗的产品动力学模型。生长抑制因子（例如，有毒化学物质的积累）也可能影响微生物的生长潜力。关注培养后期生长潜力的研究被忽视了，在培养后期对微生物生长和产物动力学进行明确的数学建模，可以很好地估计整个培养动态。

微生物利用从基质获得的能量进行各种功能，例如细胞分裂、次生代谢、鞭毛运动、生物发光和生物膜形成。最近，单细胞RNA-seq分析表明，即使在相同的培养条件和时间下，微生物在培养基中也发挥着各种功能。微生物，即使在同一物种内，由于表型可塑性，也表现出不同的功能，并形成不同的亚群。微生物利用它们在亚种群水平上获得的能量来发挥各种作用。微生物劳动分工的数学模型已经发展到主要关注与公共产品的竞争（或合作）关系。这些为两个物种或菌株之间的微生物分工提供了长期的进化条件。然而，在培养的短期时间尺度（即不是进化时间尺度，而是影响种群动态的生态时间尺度）形成亚种群的微生物生长动力学还有待分析。通过分析微生物如何分配和利用通过底物消耗获得的能量进行生长，可以通过考虑过度拥挤、底物消耗和代谢物积累等因素来计算微生物生长的动态。

在这项研究中，我们开发了一种微生物生长模型，该模型基于微生物将其代谢能量分为两个亚群的假设：MG亚群（细胞分裂）和DB亚群（代谢物降解）。随着单细胞分析技术的发展，很明显，即使在相同的培养基和培养时间内，微生物的表达状态也存在异质性。微生物种群中表达谱的异质性表明它们在环境中不均匀生长。因此，建议微生物不将从新陈代谢中获得的能量仅用于特定功能，而是可以分为功能簇。我们开发的模型使我们能够通过考虑微生物的过度拥挤、底物消耗程度和代谢物积累程度来详细了解微生物的生长动态。

以前的模型通过假设所有获得的能量都分配给生长来估计动态，仅代表微生物的平均生长速率。在本研究中，我们检查了功能亚群水平的生长动力学，重点关注生长和功能。因此，可以基于所有能量用于生长的假设来表达分为多个功能亚群的细菌物种的生长。单细胞微生物分析可以阐明每个细胞的功能。然后就可以将细菌种类划分为功能亚群并测量细胞密度。未来，单细胞水平的微生物分析将提供有关角色异质性的详细信息，即使在单个微生物种群中也是如此，以及它们如何生长。我们基于功能利他主义划分的微生物生长模型将有助于提高对每个微生物的功能的理解，这些微生物的功能会根据培养条件而变化。

参考文献： DOI: 10.1016/j.jtbi.2023.111597